Mehmet Topçu, kulübün internet sitesine yaptığı açıklamada, futbola herkes gibi mahalle maçlarıyla başladığını, daha sonra Galatasaray Çorlu futbol okuluna gittiğini belirtti. Burada 1-2 ay içerisinde beğenildiğini ve hemen Galatasaray Futbol Akademisine gönderildiğini kaydeden Mehmet Topçu, açıklamada şu ifadelere yer verdi:
"Altyapı hocaları beni beğendiler ve orada kalmamı istediler, 9 yaşında olduğum için babam aileden o yaşta kopmamı istemedi. Bu nedenle Galatasaray'a gidememiştim. Daha sonra Çorlu'da Fenerbahçe futbol okullarına gittim. Turnuvaya katıldık ve Fenerbahçe beni beğendi ve hemen profesyonel sözleşme imzalamak için çağırdı. 12 yaşında Fenerbahçe ile profesyonel sözleşme imzaladım. Benim Bucaspor'u seçmemdeki en önemli etken gençlere sürekli şans verilmesi, maç kadrosunda en çok genç oyuncuların oynatılması benim en için en büyük etken oldu. Bucaspor'a geldiğim için çok şanslı hissediyorum, kendimi en iyi şekilde gösterip takıma büyük katkı yapacağıma inanıyorum."
​-Arsenal'e transfer olma ihtimali
Mehmet Topçu, 15 Yaş Altı Milli Takımı'ndayken Arsenal'den teklif aldığını belirterek, şunları kaydetti:
"İrlanda ve Portekiz turnuvalarında beni izleyip takip etmişler babamı ve beni çağırdılar gittik, görüştük ama Fenerbahçe Mehmet Topçu 'bizim geleceğimiz' diye beni bırakmadı ve yurt dışı transferim gerçekleşmedi. Bu hayatımı etkilemişti. Hedefim Avrupa'da futbol oynamak ancak öncelikle bu sene burada elimden gelenin en iyisini yapmak istiyorum."
