1970 doğumlu olan Sarı, ilköğrenimini Adana Atatürk İlkokulu'nda, orta ve lise öğrenimimi ise Tarsus Amerikan Koleji'nde tamamladı.
Mimar Sinan Üniversitesi'nde yüksek lisans yapan Sarı, bir süre özel sektörde çalıştı.
Sarı, aktif siyaset hayatına ise 2008 yılında AK Parti Çukurova Kurucu İlçe Başkanı olarak başladı. Sarı, 2011 genel seçiminde Adana 7'inci sıra milletvekili adayı oldu.
Sarı, 2012-2014 yılları arasında AK Parti Adana İl Yönetim Kurulu Üyesi, Siyasi ve Hukuki İşler Başkanlığı görevinde bulundu.
7 Haziran seçimlerinde Adana'dan AK Parti Milletvekili seçilen Sarı, 1 Kasım'da partisinden aday gösterilerek, yeniden milletvekili oldu.
Fatma Güldemet Sarı, Ahmet Davutoğlu Başbakanlığı'nda oluşturulan 64. Hükümette Çevre ve Şehircilik Bakanlığına getirildi.
