İlk, orta ve lise eğitimini Konya'da tamamlayan Yerlikaya, 1989 yılında İstanbul Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi “Kamu Yönetimi” bölümünden mezun oldu.
1990'da kaymakam adayı olan Yerlikaya, Kayseri'nin Felahiye Şanlıurfa'nın Hilvan ve Yozgat'ın Sarıkaya ilçelerinde kaymakamlık görevlerinde bulundu.
İçişleri Bakanlığı Hukuk Müşavirliğine 2003'te, Sağlık Bakanlığı Personel Genel Müdürlüğü görevine 2004'te atanan Yerlikaya, 2007-2018'de Şırnak, Ağrı, Tekirdağ ve Gaziantep Valisi olarak görev yaptı. İstanbul Valiliği'ne 26 Ekim 2018'de atanan Yerlikaya, evli ve 4 çocuk babası.