Cevdet Yılmaz, ODTÜ Kamu Yönetimi Bölümü'nü birincilikle tamamladıktan sonra akademik başarılarına devam ederek yüksek lisansını ABD Denver Üniversitesi Uluslararası İlişkiler Bölümü'nde, doktorasını ise Bilkent Üniversitesi Siyaset Bilimi ve Kamu Yönetimi Bölümü'nde tamamlamıştır.
Profesyonel kariyerine Başbakanlık Devlet Planlama Teşkilatı Müsteşarlığı ve AB ile İlişkiler Genel Müdürlüğü görevleriyle başlayan Cevdet Yılmaz, aynı zamanda Ulusal Ajans, ATAUM ve Sümer Halı'da yönetim kurulu üyeliklerinde de bulunmuştur. Bu görevlerindeki başarısı ve yetkinliği sayesinde tanınan Yılmaz, siyasi arenaya adım atmıştır.
Yılmaz, Bingöl Milletvekili olarak 23, 24, 26 ve 27. Dönemlerde görev yapmış ve sonrasında Diyarbakır Milletvekili olarak 25. Dönem'de parlamentoya seçilmiştir. Parlamentolararası Birlik Türk Grubu Başkanlığı görevini de üstlenen Yılmaz, siyasi kariyerinde önemli görevler üstlenmiştir. 60. Hükümet'te Devlet Bakanı, 61, 62 ve 64. Hükümetlerde Kalkınma Bakanı, 63. Hükümet'te ise Başbakan Yardımcısı olarak görev yapmıştır.
AK Parti Merkez Karar ve Yönetim Kurulu (MKYK) Üyesi olarak aktif bir rol oynayan Cevdet Yılmaz, aynı zamanda partinin Tanıtım ve Medya, Dış İlişkiler ve Ekonomi İşlerinden Sorumlu Genel Başkan Yardımcılığı görevlerini de üstlenmiştir. Ayrıca, TBMM Plan ve Bütçe Komisyonu Başkanlığı görevini de başarıyla yürütmüştür.
Yılmaz, İngilizceyi çok iyi düzeyde konuşabilen birisi olarak uluslararası ilişkilerde etkin bir rol oynamıştır. Evli ve iki çocuk babası olan Cevdet Yılmaz, hem akademik başarıları hem de siyasi kariyeriyle tanınan bir isim olmuştur.