Ahmet Şahap Ünlü 1944 yılında Gaziantep'in İslahiye ilçesinin Melikanlı Köyü'nde doğdu. Babası Demokrat Parti'nin ilk milletvekillerinden biri olan Selahattin Ünlü'dür. İlk, orta ve lise eğitimini Ankara'da bulunan TED kolejinde tamamladı. Ankara Üniversitesi'nden Ziraat Yüksek Mühendisi olarak mezun oldu. İş hayatına Güneydoğu Tarım Satış Kooperatifleri Birliği Dış Ülkeler Temsilciliği ile başlamıştır. Daha sonra Mirbey Şirketi ve Zihni Şirketler Gurubu'nda genel müdürlük görevini yürütmüştür.
1988'den bu yana TOBB kurumunun Dış Ekonomik İlişkiler Kurulu'nda görev yapmaktadır. Bu alanda Türkiye – Avrasya İş Konseyleri, Türkiye – Avrupa Birliği İş Konseyleri Yürütme Kurulları üyelikleri, Türkiye – Kazakistan, Türkiye – Letonya, Türkiye – Tacikistan İş Konseyleri Kurucu Başkanlığı, Türkiye – Gürcistan ve Türkiye – Beyaz Rusya İş Konseyleri Başkanlıklarında uzun yıllar görev yapmıştır. Öte yandan Ahmet Şahap Ünlü, dünyanın pek çok ülkesinde konferanslar düzenlemektedir. Ayrıca Türk Eğitim Derneği Yönetim Kurulu'nun üyeleri arasındadır. 1994 yılından bu yana gemi inşaa-bakım, onarım ve dış ticaretle uğraşan kendi şirketini yönetmektedir.
