25 Ekim 1953 tarihinde Kayseri/Develi'de (Şıhlı) doğdu.
Kayseri İmam Hatip Okulu ve Bornova Suphi Koyuncuoğlu Lisesi'nden mezun oldu.
Yükseköğrenimini Ege Üniversitesi Tıp Fakültesi'nde tamamladı. Nöroloji dalında uzmanlığını aldı.
Niğde Devlet Hastanesi ve Kayseri SSK Hastanesi'nde uzman hekim olarak görev yaptı. Askerliğini Kıbrıs Girne Asker Hastanesi'nde Tabip Teğmen olarak tamamladı. Değişik sivil toplum örgütlerinde (İzmir MTTB, Hekimler Birliği Vakfı, Milli Gençlik Vakfı v.b.) yöneticilik ve başkanlık yaptı.
Aktif siyasete 1993 yılında Refah Partisi İl Başkanı olarak girdi.
1995 yılında yapılan genel seçimlerde 20. Dönem Kayseri Milletvekili seçildi. 1999 yılında FP'den Melikgazi Belediye Başkanı olarak seçilen Dr. Memduh Büyükkılıç, 2004, 2009 ve 2014 yıllarında Ak Parti'den belediye başkanı seçildi.
31 Mart 2019 tarihinde yapılan yerel seçimlerde Ak Parti'den Kayseri Büyükşehir Belediye Başkanı olarak seçilen Büyükkılıç, evli ve üç çocuk babasıdır.