TED Ankara Koleji ve Hacettepe Üniversitesi İşletme Bölümünün ardından, New York, A.B.D.'de College of Insurance, Aktüerya Bölümü'nde MBA derecesini tamamlayan Kaan Ünver kariyerine, Mart 1993'de Hazine Müsteşarlığı, Kamu İktisadi Teşebbüsleri Genel Müdürlüğü'nde yatırım ve finansman uzmanı olarak başladı. Devamında, 2002 – 2004 yılları arasında, Hazine Müsteşarlığı, Kamu Finansmanı Genel Müdürlüğü'nde İç Borçlanma Daire Başkanlığı görevini üstlendi. Anadolu Grubuna katılmadan önce, 2004 – 2009 yılları arasında Philip Morris/Sabancı'da Kurumsal İlişkiler Müdürü, 2009 – 2011 arası Turkcell Kurumsal İlişkiler Bölüm Başkanı ve son olarak da Nisan 2011 – Eylül 2017 tarihleri arasında Metro Group Ülke Temsilcisi olarak görev yaptı.
Kaan Ünver, Ekim 2017'den itibaren Anadolu Grubu Kurumsal İlişkiler ve İletişim Koordinatörlüğü görevini sürdürmektedir. TÜSİAD, DEİK, YASED ve Gıda Perakendecileri Derneği'nde, yönetim kuruluğu üyeliği ve çalışma grubu başkanlığı gibi çeşitli görevleri üstlenmektedir.