Edhem Eldem 1960 yılında Cenevre'de doğdu. Ortaöğrenimini 1977'de Saint Joseph Lisesi'nde tamamladı. Boğaziçi Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü'ne girdi. Bu bölümde üç sömestr okudu. Sonra 1982 yılında Siyaset Bölümü'nde lisans öğrenimini tamamladı. Siyaset ve Kamu Yönetimi Bölümü'nde yüksek lisans yaptı.
1983'te Fransız hükümetinin bursuyla Fransa'ya giderek Aix-en-Provence Üniversitesi'nde Prof. Robert Mantran'ın yanında "18. Yüzyılda İstanbul'da Fransız Ticareti" üzerine doktora tezine başladı.
1989'da doktorasını tamamladı. Boğaziçi Üniversitesi'nin Tarih Bölümü'ne öğretim üyesi olarak girdi. 1991'de doçent oldu.
Tarih Vakfı'nın kurucu üyesi ve yönetim kurulu üyesi olan Edhem Eldem aynı zamanda vakfın yayımladığı "İstanbul ve Toplumsal Tarih" dergilerinin yayın kurulu üyeliğini de yapıyor.
Osmanlı'ndan Günümüze Voyvoda Caddesi, Osmanlı Bankası Tarihi Araştırma Merkezi ve Tarih Vakfı'nın ortak projesi olarak yayımlandı.