Semerkant'ta doğan Ali Kuşçu'nun babası Türkistan ve Maveraünnehir emîri Uluğ Beyin doğancıbaşısı Muhammed'dir. Kuşçu adının da buradan geldiği söylenir. İlk eğitimini Semerkant'ta alan Kuşçu sonrasında Bursalı Kadızade Rumî'den ve Uluğ Beyin kendisinden matematik ve astronomi derslerini aldı.
Kuşçu daha sonra Kirman'a giderek öğrenimini tamamladı. 1421 yılında Uluğ Beyin kurduğu rasathaneye müdür oldu ve onun Zîc (yıldızların yerlerini ve hareketlerini gösteren cetvel) isimli eserine yardım etti.
Uluğ bey, oğlu Abdüllatif'in ihaneti yüzünden 1450 yılında öldürülünce Kuşçu, Semerkant medreselerindeki derslerine son verdi ve Hacca gitmek üzere Tebriz'e geldi.
Akkoyunlu hükümdarı Uzun Hasan, Kuşçu'ya çok itibar etti ve onu Tebriz'de alıkoydu. Uzun Hasan, Osmanlılarla barış konuşmalarını yürütmek üzere elçi olarak Ali Kuşçu'yu İkinci Mehmet'e (Fatih) yolladı. Ünlü bilgine hayran olan İkinci Mehmet, kendisinden İstanbul'da kalmasını rica etti.
Kuşçu, bu daveti elçilik görevini bitirdikten sonra gerçekleştirebileceğini bildirdi ve Tebriz'e geri döndü. Bir süre sonra ise bütün ailesini alarak İstanbul'a geri geldi. İkinci Mehmet'in emriyle Kuşçu, Osmanlı-Akkoyunlu sınırında büyük bir törenle karşılandı ve Ali Kuşçu Ayasofya medresesine müderris oldu. 1474 yılında ise hayatını kaybetti.
Ali Kuşçu'nun çalışmaları kelam, dil bilgisi ve matematik, astronomi yönünde gelişti.
Adudüddin'in Risale-i Adüdiye'sine (Adudüddin'in Risalesi) yaptığı yorumlar ve özellikle Unkud-üz-Zevahir fi Nazm-ül-Cevahir (Mücevherlerin Dizilmesinde Görülen Salkım) isimli eserleri önemlidir.
Astronomi konusunda ise Farsça yazdığı Riselet-ül fi'l hey'et (Astronomi Risalesi) başta gelir. Eser, bazı ilâvelerle Arapçaya çevrildi. Ali Kuşçu bu nüshaya Risalet-ül-Fethiye (Fetih Risalesi) adını vererek İkinci Mehmet'e sundu.
Ayrıca Uluğ Beyin Zîc'ine yaptığı yorum, en önemli yazılarındandır. Bunlardan başka Mahbub-ül-Hamail fi keşif-il-mesail (Meselelerin Keşfinde Tılsımların en Makbulü) isimli ansiklopedik bir eseri daha vardır.
