2026 Akademiye Giriş Sınavı'nda (AGS) adayların en çok konuştuğu sorulardan biri "mutlu sayı" kavramı oldu. Sınav sonrası sosyal medyada gündem olan soru, matematikteki ilginç sayı türlerine merakı artırdı.
MUTLU SAYI NEDİR?
Mutlu sayılar, rakamlarının karelerinin toplamı tekrarlı olarak alındığında sonunda 1'e ulaşan sayılardır. Bu işlem her adımda şöyle yapılır: Sayının rakamlarının karesi alınır ve toplanır. Sonuç 1 değilse işlem 1 elde edilene kadar devam eder.
Mutlu Sayı Örneği: 19
1² + 9² = 82
8² + 2² = 68
6² + 8² = 100
1² + 0² + 0² = 1 ✓
4 adımda 1'e ulaşıldı. Dolayısıyla 19 mutlu bir sayıdır.
MUTSUZ SAYI NEDİR?
Bu işlemin defalarca uygulanmasına rağmen hiçbir zaman 1'e ulaşmayan sayılara mutsuz sayı denir. Mutsuz sayılar 4, 16, 37, 58, 89, 145, 42, 20, 4... şeklinde devam eden bir döngüye girer.
İlk 100'deki Mutlu Sayılar
1, 7, 10, 13, 19, 23, 28, 31, 32, 44, 49, 68, 70, 79, 82, 86, 91, 94, 97, 100
MUTLU SAYI HESAPLAMA İPUÇLARI
Tek basamaklı mutlu sayılar yalnızca 1 ve 7'dir. Hesaplamalar sonucunda herhangi bir adımda elde edilen tek basamaklı sayı 1 veya 7 değilse ilk sayı mutsuz sayıdır.
Mutlu bir sayının herhangi bir yerine sıfır eklense veya sıfır silinse yeni sayı yine mutlu sayı olmaya devam eder. Sonsuz tane mutlu ve mutsuz sayı bulunuyor.