Cumhurbaşkanı Recep Tayyip Erdoğan'ın Başbakanlığı döneminde yaptığı kabine değişikliğiyle 25 Aralık 2013'te Ekonomi Bakanı olarak görevlendirilen Zeybekci, Geçici Bakanlar Kurulu'nda da görevi değişmeyen bakanlar arasında yerini aldı.
Denizli'de 1961 yılında doğan Zeybekci, Marmara Üniversitesi İşletme Fakültesi'ni bitirdi.
İstanbul Üniversitesi Uluslararası ilişkiler Bölümü'nde yüksek lisans, London Collage'de ekonomi eğitimi alan Zeybekci, İstanbul ve Denizli'de yöneticilik görevlerinde bulundu.
2004-2011 yıllarında AK Parti Denizli Belediye Başkanlığı ile Avrupa Konseyi Yerel Yönetimler Kongresi Türkiye Heyeti Başkanlığı görevini yürüten Zeybekci, 2005-2011 tarihleri arasında Türkiye Belediyeler Birliği Başkan Vekilliği yaptı.
Zeybekci, 2009-2012 arasında Türk Dünyası Belediyeler Birliği Başkanlığı görevinde bulundu. 2011 genel seçimlerinde AK Parti Denizli Milletvekili seçilen Zeybekci, TBMM Sanayi Ticaret Enerji Tabii Kaynaklar, Bilgi ve Teknoloji Komisyonu Başkanlığı görevlerini üstlendi.
İngilizce ve Almanca bilen Zeybekci, evli ve 4 çocuk babası.
