Fernando Muslera 16 Haziran 1986'da Arjantin'in Buenos Aires şehrinde dünyaya geldi. Uruguay Montevideo Wanderers takımının altyapısında kalecilik yaptı. Sonrasında aynı takımda profesyonel olarak kariyerine devam etti. Kısa süre içinde yıldızı parlayan sporcuya İtalyan takımı olan Lazio'dan teklif geldi. Spor kulübüyle 3 milyon euro'ya anlaşarak takıma transfer oldu. Ancak Muslera ilk sezon oynanan maçlarda çok az yer alabildi. 2. sezon maçlarda ise büyük başarılar elde ederek takımını İtalya Kupası zaferine taşıdı.
Oynanan maçlarda kendini gösteren Muslera pek çok ödüle layık görüldü. 2010 senesi IFFHS tarafından dünyanın en iyi 7. kalecisi olarak gösterildi. Muslera 2011-2012 sezonu öncesi 6.750.000 euro'luk bir ücretle Galatasaray'a transfer oldu. Aynı zamanda 19 maç boyunca gol yemeyerek büyük bir rekora imza attı.
