Bilecik'te 1953 yılında doğan Avcı, Orta Doğu Teknik Üniversitesi İdari Bilimler Fakültesinde okudu. Avcı, doktorasını ise Anadolu Üniversitesinde İletişim Bilimleri alanında yaptı.
İletişim profesörü olan Avcı, Anadolu Üniversitesinde ve İstanbul Bilgi Üniversitesinde iletişim felsefesi ve iletişim sosyolojisi üzerine dersler verdi. Kanal 7 televizyonunda 360 derece isimli program, Yeni Şafak gazetesinde yazarlık ve yöneticilik yapan Avcı, Milli Eğitim Bakanlığında ve Başbakanlıkta danışman olarak çalıştı.
Avcı, Başbakanlık Başdanışmanı ve UNESCO Türkiye Milli Komisyonu Başkanlığı görevlerini yürütürken, 2011'de AK Parti'den milletvekili aday adaylığı için söz konusu görevlerinden istifa etti ve 24 Ocak 2013'te hükümet ve parti başkanlığını Recep Tayyip Erdoğan'ın yaptığı 61. Hükümette yapılan değişiklikle, dönemin Milli Eğitim Bakanı Ömer Dinçer'in yerine Bakanlık görevine getirildi.
Recep Tayyip Erdoğan'ın cumhurbaşkanı seçilmesi sonrası AK Parti Genel Başkanı Ahmet Davutoğlu'nun kurduğu 62. Hükümette de Bakanlık görevini yürüten Avcı, Davutoğlu'nun, 1 Kasım 2015'te yapılacak seçim öncesi süreçte ülkeyi yönetmek üzere kurduğu seçim hükümetinde de (63. Hükümet) Milli Eğitim Bakanlığı görevine getirildi. Bakan Avcı, yeni kurulan 64. Hükümette de görev alarak yaklaşık 3 yıldır yürüttüğü Bakanlık görevinde yeni bir döneme girdi.
Avcı, Bakanlığı döneminde dershanelerin özel okula dönüşümünden, merkezi ortak sınavların uygulanmaya başlanması, FATİH Projesi kapsamında EBA'nın oluşturulmasından özel okullarda okuyan öğrencilere teşvik verilmesine kadar eğitimde bir çok önemli projeye imza attı. Bakan Avcı, göreve getirildiği günden itibaren öğretmenlerin sorunlarıyla da bire bir ilgilendi. Gittiği her yerde öğretmenlerle özel toplantılar yapan Avcı, AK Parti iktidarları döneminde en fazla öğretmen ataması gerçekleştiren "Bakan" unvanını da aldı. 2003'ten bu yana atanan toplam öğretmen sayısı 510 bin 589 iken Bakan Avcı'nın göreve başladığı 25 Ocak 2013'ten bu yana atanan toplam öğretmen sayısı 143 bin 774'e ulaştı.
Her katıldığı toplantıda, katılımcılara kitap tavsiyesinde bulan Bakan Avcı'nın Bombacı Parmenides, Enformatik Cehalet, Görgü Kuralları, İletişim Düşüncesinin Gelişimi, Uzaktan Eğitimde Yazılı Malzeme, Düşünce ve Uygarlık Tarihi (S.Hayri Bolay ile), Ailenin İletişim Kılavuzu, Dışarıda Kalanlar / Bırakılanlar (Deniz Derman, Süheyla Kırca ile), kitapları bulunuyor. Programlarda yaptığı şakalarla katılımcıları güldüren Bakan Avcı'nın "Molla Kasım" takma adıyla kaleme aldığı mizah yazıları da var. Bakan Avcı'nın bu yazılarından bir bölümü, karikatürist Necdet Konak tarafından resimlenmiş olarak Evvel Zaman İçinde (Nehir Yayınları) adlı kitapta yayınlandı.
İyi derecede İngilizce ve Almanca bilen Bakan Avcı'nın çok sayıda çevirisi de bulunuyor. Bakan Avcı, Rene Guenon, Martin Lings ve Seyyid Hüseyin Nasr gibi gelenekçilerin kitaplarını Türkçeye çevirdi.
Öğretmenlik mesleğinin simgesi olduğunu ifade ettiği dolma kalemini ceketinin ön cebinden hiçbir zaman eksik etmeyen ve "Bizim rozetimiz kalemimizdir' diyen Bakan Avcı, bakkal olan babasından kalma bir alışkanlıkla çocukluğundan beri kurşun kalemlerinin ucunu cebinden ayırmadığı çakısıyla açıyor.
Hayvanlara karşı da büyük sevgi ve merhamet besleyen Bakan Avcı'nın, soğuk kış aylarında sokakta kalan hayvanlar için Bakanlığın bahçesinde yaptırdığı küçük kulübe de yavru sokak kedilerine barınak oldu. Avcı'nın bir de "Pamuk" isminde Van kedisi bulunuyor.
