Abdurrahman Kurt, 27 Haziran 1968'de Ömer ve Azize kurt çiftinin çocuğu olarak Diyarbakır'da doğdu.
İstanbul Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Yüksek İnşaat Mühendisliği Bölümü'nü bitirdikten sonra yüksek lisansını İstanbul Beykent Üniversitesi Sosyal Bilimler Fakültesi Uluslararası İlişkiler Bölümü'nde yaptı.
Eyüp Belediyesi, Beyoğlu Belediyesi ve İSKİ'de görev yapan Kurt, Gönül Köprüsü Derneği Kurucu Başkanlığı yapmış ve Diyarbakır Tarih, Kültür ve Turizm Derneği ile Diyarbakır Turizm Derneği Kurucu Üyeliklerinde bulunmuştur.
Sonrasında Adalet ve Kalkınma Partisi Diyarbakır İl Başkanı oldu. 23. Dönem Milletvekili olduğu sırada Parlamentolararası Birlik (PAB) Türk Grubu Üyesi oldu.
Kurt, 3 Nisan 2013 tarihinde Ak Parti Hükûmeti tarafından açıklanan ve barış sürecini yönetecek olan 63 kişilik "Akil İnsanlar" listesine Doğu Anadolu Bölgesi'nden girmiştir.
İleri seviyede İngilizce ve orta seviyede Almanca bilen Abdurrahman Kurt, evli ve 3 çocuk babasıdır.
