Kulüpler bazında ilk Avrupa deneyimini önceki takımı Medipol Başakşehir ile yaşayan Avcı, turuncu-lacivertli ekibin tarihinde ilk kez Avrupa'da mücadele etmesini sağladı. Medipol Başakşehir'i Avrupa'da başarıya taşıyamayan 56 yaşındaki teknik adam, Beşiktaş'ın başında ise sadece bir kez galibiyet sevinci yaşayabildi.
Medipol Başakşehir teknik direktörlüğünde UEFA Şampiyonlar Ligi Elemeleri, UEFA Avrupa Ligi ve bu organizasyonun elemelerinde mücadele eden Abdullah Avcı, takımını uluslararası organizasyonlarda 18 maça çıkardı.
Avcı, takımının başında Avrupa kupalarında çıktığı 18 maçta sadece 3 kez galibiyet sevinci yaşayabildi. Avcı'nın öğrencileri, galibiyet çıkaramadığı 15 karşılaşmada 7 beraberlik, 8 mağlubiyet gördü.
- Beşiktaş ile tek galibiyet
Sezon başında Beşiktaş'ın teknik direktörlüğüne getirilen Avcı, siyah-beyazlı takıma Avrupa'da bir galibiyet kazandırabildi.
Bu sezon Avrupa Ligi'nde mücadele eden siyah-beyazlı ekip, Avcı yönetimindeki ilk 4 maçı yenilgiyle tamamladı. Grubun ilk maçında Slovan Bratislava'ya deplasmanda 4-2 yenilen Beşiktaş, Wolverhampton'a ise evinde 1-0 mağlup oldu. Avcı yönetiminde Braga ile oynanan iki karşılaşmayı 2-1 ve 3-1'lik yenilgilerle tamamlayan Beşiktaş, sadece Slovan Bratislava'ya İstanbul'da 2-1 üstünlük sağladı.
- Avcı'nın Avrupa performansı
Abdullah Avcı'nın, Medipol Başakşehir ve Beşiktaş'ın başında Avrupa kupaları performansı şöyle:
| Sezon | Organizasyon | Rakip | Sonuç |
| 2015-2016 | UEFA Avrupa Ligi 3. eleme turu | AZ Alkmaar (Hollanda)-M. Başakşehir | 2 - 0 |
| 2015-2016 | UEFA Avrupa Ligi 3. eleme turu | M. Başakşehir-AZ Alkmaar (Hollanda) | 1 - 2 |
| 2016-2017 | UEFA Avrupa Ligi 3. eleme turu | M. Başakşehir-Rijeka (Hırvatistan) | 0 - 0 |
| 2016-2017 | UEFA Avrupa Ligi 3. eleme turu | Rijeka (Hırvatistan)-M. Başakşehir | 2 - 2 |
| 2016-2017 | UEFA Avrupa Ligi play-off turu | M. Başakşehir-Shakhtar Donetsk (Ukrayna) | 1 - 2 |
| 2016-2017 | UEFA Avrupa Ligi play-off turu | Shakhtar Donetsk (Ukrayna)-M. Başakşehir- | 2 - 0 |
| 2017-2018 | UEFA Şampiyonlar Ligi 3. eleme turu | Club Brugge (Belçika)-M. Başakşehir | 3 - 3 |
| 2017-2018 | UEFA Şampiyonlar Ligi 3. eleme turu | M. Başakşehir-Club Brugge (Belçika) | 2 - 0 |
| 2017-2018 | UEFA Şampiyonlar Ligi play-off turu | M. Başakşehir-Sevilla (İspanya) | 1 - 2 |
| 2017-2018 | UEFA Şampiyonlar Ligi play-off turu | Sevilla (İspanya)-M. Başakşehir | 2 - 2 |
| 2017-2018 | UEFA Avrupa Ligi | M. Başakşehir-Ludogorets (Bulgaristan) | 0 - 0 |
| 2017-2018 | UEFA Avrupa Ligi | Braga (Portekiz)-M. Başakşehir | 2 - 1 |
| 2017-2018 | UEFA Avrupa Ligi | Hoffenheim (Almanya)-M. Başakşehir | 3 - 1 |
| 2017-2018 | UEFA Avrupa Ligi | M. Başakşehir-Hoffenheim (Almanya) | 1 - 1 |
| 2017-2018 | UEFA Avrupa Ligi | Ludogorets (Bulgaristan)-M. Başakşehir | 1 - 2 |
| 2017-2018 | UEFA Avrupa Ligi | M. Başakşehir-Braga (Portekiz) | 2 - 1 |
| 2018-2019 | UEFA Avrupa Ligi 3. eleme turu | M. Başakşehir-Burnley (İngiltere) | 0 - 0 |
| 2018-2019 | UEFA Avrupa Ligi 3. eleme turu | Burnley (İngiltere)-M. Başakşehir | 1 - 0 |
| 2019-2020 | UEFA Avrupa Ligi | Slovan Bratislava (Slovakya)-Beşiktaş | 4 - 2 |
| 2019-2020 | UEFA Avrupa Ligi | Beşiktaş-Wolverhampton (İngiltere) | 0 - 1 |
| 2019-2020 | UEFA Avrupa Ligi | Beşiktaş-Braga | 1 - 2 |
| 2019-2020 | UEFA Avrupa Ligi | Braga-Beşiktaş | 3 - 1 |
| 2019-2020 | UEFA Avrupa Ligi | Beşiktaş-Slovan Bratislava | 2 - 1 |
